Sistema de Ensino Asas da Alva
Flaviandekson – Teórico Musical
Cordofones Friccionados


Cordofone

Termo genérico para instrumentos cujo som é produzido por meio de cordas retesadas entre extremidades fixas. Os cordofones formam uma das quatro classes principais de instrumentos.

A extraordinária sonoridade e versatilidade dos cordofones friccionados faz com que eles tenham um lugar central na música sinfônica e na música de câmara. O fato de serem instrumentos esteticamente muito “belos” tem certamente influência no grande interesse que despertaram nos músicos e também em muitos investigadores. Em particular o violino, considerado como um modelo pelas proporções e pelo equilíbrio entre afinação e tamanho, é certamente o instrumento musical sobre o qual se fez mais investigação. (HENRIQUE, 2003, p. 334)

O violino surgiu em Itália durante o período da renascença e coexistiu com outra família de cordofones friccionados – a família das violas da gamba, de sonoridade mais suave. A configuração com que hoje conhecemos é praticamente a mesma que já tinha na época dos grandes luthiers italianos: Nicolò Amati (1596-1684), Antonio Stradivari (1644-1737) e Giuseppe Guarneri del Jesù (1698-1744). Existe grande controvérsia relativamente à qualidade intrínseca dos violinos antigos italianos dos luthiers referidos e de outros quando comparados com instrumentos modernos de qualidade. Para Gough (2000) uma das razões porque os violinos italianos antigos dos grandes construtores nos soam tão bem é devida ao fato de que só os ouvimos tocados pelos melhores violinistas do mundo. Embora esta constatação seja uma realidade a questão é muito complexa como também são complexos os instrumentos do tipo do violino. (HENRIQUE, 2003, p. 334)

Violin: Violino (It.); Violon (Fr.); Violine or Geige (Ger.)
Vídeo: Violinista tocando violino

Os cordofones friccionados que deram origem ao violino – rabeca, lira da braccio e viela, apresentavam na sua estrutura interna uma barra colocada a meio do tampo. No século XVI, os luthiers do norte de Itália que conceberam o violino tiveram a intuição de alterar essa estrutura no novo instrumento: deslocaram a barra que ficou sob o pé esquerdo do cavalete e introduziram a alma perto do pé direito do cavalete. Estas alterações foram de tal modo, cruciais, que Hutchins (1997) considera terem sido esses luthiers os primeiros investigadores na acústica do violino pela intuição da alteração introduzida. (HENRIQUE, 2003, p. 334)

O violino é constituído por quatro cordas afinadas por intervalos de 5as (considerando a contagem das cordas de baixo para cima): E4, A3, D3 e G2, acopladas a uma caixa de ressonância através do cavalete (os outros instrumentos da família, viola e violoncelo, também afinam por 5as. O contrabaixo tem uma estrutura semelhante, mas afina por 4as por derivar da família das violas da gamba (HENRIQUE, 1999).). O corpo do violino é constituído pelos tampo superior e inferior unidos pelas ilhargas (o tampo inferior também se designa fundo ou costas. Do ponto de vista mecânico, os tampos são placas, termo igualmente usado em acústica). O comprimento da caixa é habitualmente de 35,5 cm e a altura das ilhargas é de 30 a 32 mm. A espessura das costas varia entre aproximadamente 6 mm na parte central e 2 mm na periferia. No tampo superior a espessura varia entre 2 e 4 mm enquanto que as ilhargas têm à volta de 1 mm de espessura ou menos. A altura do arco de curvatura é no máximo de 15 mm em ambos os tampos. (HENRIQUE, 2003, p. 334)

A clave utilizada pelo violino é a de sol.
Os algarismos romanos acima de cada nota representam as cordas.
As cordas são contadas de baixo para cima.
A faixa orquestral prática do violino (sem uso de harmônicos) é de G2 a E6, mas atuando como solo, esta faixa pode se estender até B6. Deve-se ter em mente que, notas agudíssimas em qualquer instrumento de cordas são de difícil controle, e só nos últimos 150 anos é que eles têm sido usados extensivamente.
Áudio: Violino - Cordas e Técnicas

Na construção dos instrumentos de arco procura-se que os tampos sejam o mais leve possível, o que os torna mais flexíveis, logo, capazes de maior amplitude vibratória. Essa operação de retirar massa para tornar o instrumento mais leve não deve naturalmente pôr em causa a solidez do instrumento. Relativamente às espessuras dos tampos não existem modelos estandardizados por diversas razões. Uma das mais importantes resulta do fato da madeira ser um material muito heterogéneo (duas placas extraídas da mesma árvore podem ser muito diferentes). (HENRIQUE, 2003, p. 335)

A tensão total das quatro cordas de um violino é aproximadamente de 200 N. da qual resulta uma força exercida sobre o cavalete de cerca de 90 N (Fletcher & Rossing, 1998). Atendendo às forças envolvidas, a alma e a barra são muito importantes para que o instrumento mantenha a sua estrutura sem deformação. Para além dessa função mecânica, alma e barra têm também uma importância fundamental na acústica do instrumento. A barra fica debaixo da corda sol, enquanto que a alma se situa perto do pé direito do cavalete. (HENRIQUE, 2003, p. 335)

Os melhores violinos são italianos dos séculos XVII e XVIII. Excetuando a execução de música antiga, em que esses instrumentos são utilizados na sua forma original, para outras utilizações têm que sofrer uma transformação que consiste em várias operações: aumento do comprimento do braço, inclinação deste em relação à caixa (esta operação designa-se renversement – reversão), aumento do comprimento do ponto, substituição do cavalete, alma, barra e estandarte. (HENRIQUE, 2003, p. 338)

Dois fatores contribuíram decisivamente para a transformação dos instrumentos em geral: a subida do diapasão e o aumento do tamanho das salas, fruto da democratização dos concertos que deixaram de ser realizados em locais restritos. Como consequência os instrumentos tiveram que ser adaptados para produzirem mais som de modo a poderem ser ouvidos nas grandes salas. Relativamente ao violino, refira-se que o aumento do virtuosismo também influenciou a transformação dos violinos barrocos porque a inclinação do braço facilita a execução nas posições elevadas. (HENRIQUE, 2003, p. 338)

Aperfeiçoar um Stradivarius?

Estradivário: violinos fabricados pela família Stradivari (Seculos XVII e XVII) Itália.

Antônio Stradivari, expoente máximo da escola de Cremona é um nome universalmente conhecido. O fato de ele ter alcançado o mais elevado grau de qualidade na construção de violino e de se ter generalizado a ideia de que não é possível atingir essa qualidade, criou um mito conhecido por “segredo de Stradivari”, para muitos, conotado com o verniz. (HENRIQUE, 2003, p. 339)

Para Sacconi (Hutchins 1997) Stradivari é o melhor luthiers de todos os tempos, não só pela excelente qualidade dos seus instrumentos, mas, sobretudo pelo seu poder criativo e espírito de experimentação que se constata pelos inúmeros tamanhos e formas de violinos, violas e violoncelos que construiu. Stradivari tinha uma atitude de experimentação constante que se traduzia na introdução de pequenas alterações na curvatura dos tampos, altura das ilhargas, volume da cavidade do ar, tamanho e proporções do instrumento etc., de modo a melhorar a qualidade sonora. (HENRIQUE, 2003, p. 339)

Por serem instrumentos tão cobiçados, o valor dos violinos Stradivarius é de tal modo elevado que a maioria deles não pertence a violinistas. Ficaram na posse de colecionadores particulares ou instituições que os adquiriram como investimento, estando muitas vezes guardados em cofres de bancos. (HENRIQUE, 2003, p. 339)

Sendo Stradivari considerado o maior construtor de violinos não é de esperar que alguém pense poder alterar um Stradivarius para melhorá-lo... No entanto, durante períodos do século XIX, verificou-se entre luthiers uma “moda” que consistia em “retificar” as espessuras dos instrumentos de arco que abrangeu alguns Stradivarius (Bayon, 1997). Esta intervenção era feita por luthiers para os quais as placas de certos instrumentos não tinham as espessuras mais adequadas. Não resistindo à tentação de “aperfeiçoar” esses instrumentos, destampavam-nos para retirar madeira em certos pontos (o que equivale a diminuir a massa da placa. Note que esta intervenção nada tinha a ver com o renversement.). Relativamente a muitos instrumentos antigos de grande qualidade, não é possível, portanto, saber quais são as espessuras originais. (HENRIQUE, 2003, p. 339)

Se um instrumento for construído demasiadamente fino o sistema de forças que se exerce sobre a caixa poderá, com o tempo, fazer o tampo ceder. Quando isto acontece pode-se colar madeira nas zonas mais críticas, operação que se designa “dobrar” a espessura. O resultado é uma espécie de sanduiche de cola que naturalmente nunca resulta tão bem como sendo uma placa única (Bayon, 1997). Logo, esta técnica não é de modo algum adequada para inverter a situação acima descrita. (HENRIQUE, 2003, p. 339)

Hoje existe uma ideia generalizada de que se devem preservar os instrumentos antigos tal como foram feitos em cada época (muitos luthiers e conservadores de museus acham mesmo que certos instrumentos não devem correr riscos, sendo preferível não lhes dar utilização musical para que estejam nas melhores condições e servir de modelo para cópias). As concepções estéticas e musicais têm variado ao longo dos tempos e continuarão certamente a variar. O gosto estético atual é diferente do dos nossos antepassados e será certamente diferente do das gerações vindouras. (HENRIQUE, 2003, p. 339)

Propriedades Das Madeiras de Lutherie (Violino)

A madeira é um material usado extensivamente na construção dos instrumentos musicais. Com a evolução tecnológica foi possível substituir muitas peças na construção de instrumentos que eram tradicionalmente feitas em madeira. Apesar disso, a madeira continua a ser um material fundamental nomeadamente nos tampos harmônicos do piano, caixas de ressonância dos cordofones friccionados e beliscados. (HENRIQUE, 2003, p. 340)

As principais madeiras utilizadas na construção de violino são:
  • Espruce (spruce) também conhecida por abeto-do-norte (Picea Abies) do norte da Itália, Tirol, Suíça, para o tampo superior, alma, barra, cantos e contra-ilhargas. A “casquinha” (Pinus Sylvestris) foi também usada entre nós no século XVIII na construção de violinos, violoncelos, contrabaixos, assim como em violas e guitarras populares. Picea Abies é a variedade de espruce da Europa ocidental (muitas vezes designada espruce da Noruega). Existem também diversas espécies de espruce provenientes da América do Norte (Haines, 1979; Bucur, 1987): Picea Sitchensis (sitka spruce, siver spruce), Picea Rubens (red spruce), Picea Engelmanni (engelmann spruce), Picea Glauca (white spruce). (HENRIQUE, 2003, p. 340)
  • Ácer do Tirol, Suíça, Boémia, Hungria, para as costas, braços, ilhargas, cavalete. Variedades: Acer Pseudoplatanus conhecida em Portugal por sicómoro (sobretudo do Norte), plátano bastardo ou padreiro; Acer Platanoides também designada bôrdo-da-Noruega ou sicômoro bastardo; Acer Saccharum conhecida entre nós por olho-de-perdiz. (HENRIQUE, 2003, p. 340)
  • Ébano (Diospyrus Crassiflora, Diospyrus Melanoxylon), pau-santo (Dalbergia Nigra) da Índia (os ingleses designam Indian rosewood mas não é pau-rosa), África, para o ponto, estandarte, botão e cravelhas. (HENRIQUE, 2003, p. 340)
Os luthiers escolhem quase invariavelmente as espécies focadas para os tampos superior e inferior. Haines (1979, 1980) analisou 25 espécies de madeira selecionadas de entre as mais usadas na construção de instrumentos musicais de alta qualidade, concluindo que as suas propriedades mecânicas estão na base do excelente equilíbrio acústico entre os tampos superior e inferior. (HENRIQUE, 2003, p. 340)

Os tampos dos cordofones ocidentais, nomeadamente tampo superior dos cordofones friccionados e beliscados e tampo harmônico do piano, são feitos em madeiras resinosas como o espruce. Dentro de cada espécie existem grandes diferenças nas propriedades mecânicas variando de árvore para árvore. Estas diferenças são resultado de diversos fatores: se o crescimento foi rápido ou lento, altitude, exposição ao sol, constituição do terreno etc. (Leipp, 1965). Mesmo numa única árvore, consoante a zona da árvore donde foi obtida a madeira, as diferenças podem ser muito grandes o que condicionará substancialmente o resultado sonoro. Esta é uma das razões que levou à utilização dos materiais compósitos na construção dos cordofones. (HENRIQUE, 2003, p. 340)

A qualidade de um violino depende das propriedades físicas das madeiras utilizadas na sua construção. As mais importantes são: a elasticidade na direção das fibras e na direção perpendicular a esta, módulo de rigidez, a velocidade de propagação do som na madeira e a massa volúmica. A elasticidade depende do módulo de Young, que representa a resistência do material à tensão ou à flexão. O módulo de rigidez mede a resistência à torção. (HENRIQUE, 2003, p. 341)

Verniz

A prática de aplicação de verniz em peças de madeira veio a usar-se também nos instrumentos musicais. A madeira é um material poroso e por isso torna-se conveniente proteger a sua superfície evitando a penetração de pó, da gordura das mãos, e de outras substâncias. Para além de proteger a madeira, o envernizamento dá maior beleza ao instrumento. As principais madeiras utilizadas em lutherie são claras, mas após o envernizamento adquirem um aspecto de madeira preciosa. A tonalidade varia muito com o pigmento usado na constituição do verniz: existem vernizes de diversos tons que vão do amarelo ao castanho. (HENRIQUE, 2003, p. 343)

O verniz mais adequado para aplicação em violinos e outros cordofones para além da beleza de sua coloração deverá ser altamente translúcido, ter um índice de refração próximo do da madeira e ser extremamente flexível (Hutchins 1997). (HENRIQUE, 2003, p. 343)

Do ponto de vista físico, a aplicação de verniz equivale a um pequeno aumento de massa, da rigidez e a uma modificação do amortecimento interno da madeira. Não é de estranhar, portanto, que o verniz afete a sonoridade do instrumento. O verniz pode levar a uma “desafinação” dos tampos (espruce e ácer são madeiras de características diferentes, sendo também diferentes as consequências do verniz ao nível do amortecimento). Schelleng (1968) considera que o “segredo” não seria do verniz, mas sim, de sua aplicação, devendo ser aplicada uma quantidade mínima de verniz desde que forneça a proteção adequada e a aparência desejada. (HENRIQUE, 2003, p. 343)

Cavalete

Mecanicamente o músico exerce com o arco uma força e velocidade sobre a corda de modo a pô-la em vibração (os músicos utilizam a expressão “pressão do arco”). As cordas assentam no cavalete sobre o qual exerce uma força considerável, da ordem de 90 N (Fletcher & Rossing, 1998). A vibração do cavalete transmite-se ao corpo do instrumento pondo-o em vibração, assim como à massa de ar existente na cavidade da caixa. (HENRIQUE, 2003, p. 344)

O cavalete é uma peça de importância crucial para o violino, pois, é através dele que se faz o acoplamento entre a corda e o corpo do violino. Fisicamente, o papel fundamental do cavalete é transformar o movimento vibratório das cordas em forças excitadoras que são aplicadas ao tampo superior do instrumento (Fletcher & Rossing, 1998). Essa transferência de energia vibratória da corda para a caixa de ressonância é feita através dos pés do cavalete. Gough (2000) considera surpreendente que só alguns violinistas e mesmo luthiers tenham a real percepção da importância do cavalete na qualidade sonora final do violino. (HENRIQUE, 2003, p. 344)

Atualmente é possível obter cavaletes cortados com grande precisão por processos automáticos, embora para luthier isso não traga vantagem. Após o cavalete cortado, que por serra quer por laser, terá sempre algumas horas de trabalho manual de preparação antes de aplicá-lo. (HENRIQUE, 2003, p. 344)

O formato e a massa do cavalete influenciam a resposta do instrumento. O cavalete tradicional pesa 14 g e o cavalete tipo belga pesa 10 g, ou seja, o primeiro tem uma massa 40% superior ao segundo. (HENRIQUE, 2003, p. 344)

Reinicke (1973) determinou os dois principais modos vibratórios do cavalete do violino às frequências aproximadas de 3000 e 6000 Hz, e os do violoncelo à frequências de 985 Hz e 2100 Hz (Hutchins, 1997). (HENRIQUE, 2003, p. 344)

Tipos de Cavaletes
Cavalete tipo “francês” feito pelo luthier Antônio Capela: Muito utilizado pelo violoncelista, possui uma características mais harmoniosa com timbres menos brilhante.
 
Cavalete tipo “belga”: Possui em sua característica, a produção de timbres mais brilhantes, melhor resposta e com grande explosão sonora. Muito utilizado entre violoncelistas solos, pela rápida resposta que este tipo de cavalete produz com as arcadas.
 
Cavalete Barroco: É utilizado em violoncelos barrocos, a característica marcante está em seu formato e timbre mais dolce. Mas há aqueles que o utiliza em instrumentos modernos em busca de um som mais aveludado.

Todos os modelos supracitados devem levar em conta as cordas a serem utilizadas e principalmente o timbre que mais agrada o musicista para que o conjunto se corresponda.

Alma
Quando observados exteriormente, o violino e os outros cordofones friccionados apresentam-se como objetos simétricos, escondendo uma forte assimetria interior que lhes é conferida pela alma e pela barra. Embora se refira frequentemente que a principal função da alma é transmitir as vibrações do tampo superior às costas, parece ser mais a de reduzir localmente o cancelamento ou o movimento dipolar que o tampo teria se a alma não estivesse presente (Hutchins, 1997). (HENRIQUE, 2003, p. 345)

A designação alma é usada em várias línguas e reflete a importância desta peça na produção sonora do instrumento, os músicos conhecem bem como varia a sonoridade se se deslocar a alma de sua posição, mesmo que seja muito pouco. A colocação da alma é um dos pontos mais sensíveis do trabalho de um luthier, porque pode permitir tirar o máximo rendimento sonoro do instrumento. (HENRIQUE, 2003, p. 346)

Surdina

A surdina é uma pequena peça de madeira, metal ou borracha que se prende no cavalete originando uma mudança tímbrica e de intensidade acentuada. A surdina equivale à aplicação de uma massa adicional cujo efeito é baixar as frequências de ressonâncias do cavalete. O som torna-se mais baço, escuro. (HENRIQUE, 2003, p. 349)

Cordas Reais e Afinação

Os materiais mais usados no fabrico de cordas são o aço, nylon e tripa. As cordas podem ser simples ou com fieira. Neste caso existe uma corda de base, a alma da corda, e sobre esta é feito um enrolamento. Por exemplo, certas cordas têm a base em tripa e a fieira em cobre ou prata. (HENRIQUE, 2003, p. 349)

As cordas de materiais elásticos como o nylon e a tripa, quando submetidas a tensão, deformam-se com o tempo. Como consequência, o timbre altera-se. Leipp (1965) realizou um teste comparativo de várias cordas de tripa, medindo a frequência fundamental de vibração longitudinal ao longo de seis meses, mantendo a tensão fixa. Existe um valor óptimo para essa frequência, que no caso das cordas ensaiadas por Leipp, seria 1730 Hz. Leipp mediu a frequência de vibração longitudinal oito minutos após a montagem e verificou que para todas as cordas há uma subida constante de frequência longitudinal com o tempo. As consequências musicais deste fenômeno são bem conhecidas pelos músicos. Os violinistas sabem que a corda atinge um ponto óptimo, mas depois perde qualidades (“morre”). De uma maneira geral, os músicos profissionais não esperam que as cordas estejam muito usadas ou partam, para substituí-las. (HENRIQUE, 2003, p. 349)

Uma corda ideal é uma corda que não oferece resistência à flexão. No entanto, quanto maior for a rigidez da corda maior será a sua resistência à flexão e mais inarmônicos serão os seus parciais (este fenômeno é vulgarmente conhecido por afinação esticada – stretch tuning. Como resultado deste fenômeno, se um violinista aflorar a corda mi no seu ponto médio, produz o segundo harmônico; ao tentar obter igualmente o segundo harmônico nas outras cordas, se aflorar exatamente ao meio, o harmônico sai desafinado. Para o segundo harmônico soar afinado terá que se afastar ligeiramente do ponto médio, desvio que se torna maior à medida que passa para cordas cada vez mais grossas e rígidas. (HENRIQUE, 2003, p. 351)

A rigidez das cordas reais tem também outras consequências. Quando a corda se afasta de sua posição de equilíbrio ao ser agarrada pelo arco, forma uma espécie de dobra no ponto de contato do arco. Como a corda real oferece resistência à flexão, essa dobra não é vincada, mas sim, arredondada. A dobra da corda é mais definida, quando a corda é agarrada pelo arco do que quando percorre a corda durante o escorregamento. Destas diferenças, resultam perturbações da periodicidade da onda. Uma consequência é um ligeiro abaixamento da altura do som à medida que a força do arco aumenta, denominado flattening. Outro fenômeno resultante da rigidez da corda é uma espécie de ruído chamado jitter que surge devido a variações aleatórias do período de vibração da corda (Fletcher & Rossing, 1998). (HENRIQUE, 2003, p. 351)

O fenômeno Jitter é característico dos cordofones e da voz cantada. (HENRIQUE, 2003, p. 352)

Arco

Os instrumentistas de cordofones friccionados atribuem grande importância ao arco que utilizam, pois, é através do arco que controlam o som do instrumento, nomeadamente, os parâmetros: velocidade do arco, força do arco (os instrumentistas usam o termo pressão do arco, mas em termos físicos o que se mede é a força e não a força por unidade de área) e distância ao cavalete. Sendo constituído por uma vara de madeira nas extremidades da qual se prendem cerdas (crinas de cavalo), são as propriedades físicas de massa e rigidez que condicionam o comportamento do arco. A madeira que apresenta melhores propriedades para este fim é pau-de-pernambuco (Caesalpinia-echinata) que se encontra no Brasil. (HENRIQUE, 2003, p. 353)

Comparamos as diferenças tímbricas que surgem quando se executa variando a velocidade do arco:

No som sustentado (pequena velocidade do arco), há maior riqueza de harmônicos agudos do que no som obtido com uma maior velocidade de arco.

Para o músico, a qualidade de um arco é avaliada atendendo a dois aspectos (Askenfelt, 1994): a maneira com o músico controla o arco durante a execução e a influência do arco na qualidade sonora. Dois arcos de violoncelo de qualidade muito diferente foram testados: um arco de fraca qualidade, e um arco Victor Fétique de boa qualidade.

Com base em notas isoladas, não há praticamente diferença. Isolar notas é claramente insuficiente para a avaliação de um arco.

O verdadeiro valor do arco francês está no seu comportamento dinâmico durante a execução musical.

Muito provavelmente surgiram maiores diferenças entre dois indivíduos a executar com o mesmo arco do que o mesmo indivíduo com arcos diferentes. O músico tem a “ideia musical” do som que pretende obter, e, portanto, faz instintivamente o movimento, a força necessária para consegui-lo. Se o arco for mau, terá certamente que se concentrar mais para a obtenção desse som. Neste aspecto há analogia relativamente ao “mau instrumento” com o qual o músico pode conseguir obter execuções de grande qualidade, mas à custa de maior esforço seja muscular seja de concentração.

A Corda Friccionada

Fisicamente, a corda tem um papel semelhante ao da coluna de ar num instrumento de sopro: é ela que determina a frequência que se ouvirá acompanhada dos respectivos harmônicos (Strong & Plitnik, 1992). O arco fornece a energia que a corda perderia se estivesse em oscilação livre. Como se trata de uma oscilação auto-excitada, há interação entre as ondas que se propagam na corda e o movimento do arco. São as ondas que se estabelecem na corda que determinam quando o arco “agarra” a corda ou quando esta escorrega, ou seja, é a corda que determina quando o arco fornece energia ou não, à semelhança da coluna de ar de um tubo que determina o movimento de uma palheta, por exemplo. (HENRIQUE, 2003, p. 357)

Como os pontos de fixação da corda não são rígidos, tanto cavalete como pestana têm flexibilidade, as frequências dos modos próprios da corda não são rigorosamente múltiplos inteiros da frequência fundamental. Ao beliscar uma corda, os parciais produzidos são ligeiramente inarmônicos. No entanto, quando a corda é friccionada a oscilação é auto-excitada e neste caso a relação entre fundamental e parciais é praticamente harmônica dando-se uma sincronização devido ao “bloqueamento das frequências”. (HENRIQUE, 2003, p. 358)

Antes da execução, o músico utiliza uma rezina própria para friccionar as cerdas do arco. A resina dissemina-se em pó e tem por função obter o atrito adequado entre a corda e o arco. Ao iniciar a execução, o violinista pausa o arco sobre a corda, e ao movimentá-lo, afasta a corda que se desloca no sentido do arco. Mas logo em seguida, a corda escorrega deslizando contra o sentido do arco, sendo depois novamente agarrada pelo arco. O movimento normal de uma corda friccionada é caracterizado por esta alternância entre ser agarrada pelo arco e deslizar contra ele (está consagrada a designação inglesa stick-slip vibration para esta vibração, que significa literalmente: vibração do tipo “agarra-desliza”). A força de atrito do arco desenvolve uma força de restituição oposta. (HENRIQUE, 2003, p. 358)

Sul Tasto, Sul Ponticello

A distância ao cavalete durante a execução normal em violino varia de 10 a 50 mm consoante o músico toca mais forte ou mais piano respectivamente (Askenfelt, 1989). O som produzido por uma corda depende do ponto de ataque (distância ao cavalete), velocidade do arco e força aplicada. Considerando uma velocidade do arco fixa, para cada ponto de ataque, os valores da força do arco variam entre dois limites. Schelleng (1973, 1974) determinou esses valores limite para o caso de uma corda do violoncelo executada à velocidade constante de 20 cm s-1. Schelleng observou e qualificou algo que os músicos destes instrumentos conhecem bem: quando o arco está perto do cavalete (sul ponticello) é muito mais difícil mantes a vibração da corda com estabilidade e à medida que o arco se aproxima mais,, menos possibilidade há de variação de pressão do arco. Opostamente, à medida que o arco se afasta do cavalete em direção ao ponto (sul tasto) há gradualmente maior possibilidade de variação da força do arco. (HENRIQUE, 2003, p. 366)

Sul Tasto: Para obtenção de uma sonoridade suave e nebulosa.
Áudio do excerto abaixo: Debussy, Ibéria.
Exemplo em vídeo: Violino - Sul Tasto
 
Sul Ponticello: Para obtenção de uma sonoridade assustadora e sinistra (som vidrado)
Áudio do excerto abaixo: Puccini, Madama Butterfly
Exemplo em vídeo: Violoncelo - Sul Ponticello

Sons Anómalos Graves

Teoricamente não é possível obter num violino sons mais graves do que o som da quarta corda solta – G2, isto no quadro de uma teoria linear e em condições normais de execução. No entanto em condições fortemente não-lineares, usando força do arco muito grandes é possível gerar numa corda de violino sons mais graves. Tais sons são denominados sons anómalos de baixa frequência ou frequências anómalas graves (ALF – anomalous low freuqencies). Estas frequências correspondem a sons de altura definidas e podem estar a intervalos de 3ª, 7ª, 8ª, 9ª ou 12ª abaixo do som da corda solta. (HENRIQUE, 2003, p. 370)

Os sons anómalos graves foram descobertos em 1989, pelo professor de música Frederick Halgedahl da Universidade de Northern Iowa e foram analisados pelo físico Roger Hanson (Benkan, 1995). O interesse inicial nestas frequências era o de estudar fisicamente o fenômeno, não se lhe atribuindo qualquer interesse musical. No entanto, em 1992, Mari Kimura num recital realizado no Merkin Hall utilizou estes sons, sendo considerada uma “técnica de arco revolucionária” (Hanson et al., 1994). (HENRIQUE, 2003, p. 370)

Os sons anômalos graves são muito difíceis de estabilizar durante alguns segundos. Apesar de existir maior força de arco para a sua obtenção do que os sons roufenhos originados pelo regime caótico, são sons periódicos, logo de altura definida. Por outro lado, são distintos dos sub-harmônicos porque não têm normalmente frequências submúltiplas do som fundamental. (HENRIQUE, 2003, p. 370)

Harmônicos

Na execução dos cordofones friccionados, podem ser obtidos dois tipos de harmônicos: naturais ou artificiais. No primeiro caso, o dedo aflora a corda solta num determinado ponto chamado "nó". No segundo caso, o harmônico é obtido não a partir de corda solta, mas sim, de uma posição em que a corda está calcada. Normalmente o compositor explica através de notação adequada em que corda e posição se deve obter o harmônico. (HENRIQUE, 2003, p. 370)

Na corda G, os harmônicos ou parciais resultantes, são os seguintes.
Série Harmônica de Sol
Harmônico Natural
Observações
  1. O harmônico natural é representado por um pequeno círculo acima da nota do som pretendido;
  2. Sul G : significa ( Em Sol ) ou ( Corda Sol );
  3. O numeral romano representa a corda;
  4. A fundamental é dada pela corda solta do instrumento.
Notação
Exemplo em vídeo de harmônicos naturais
 
Harmônico Artificial
Observações
  1. As fundamentais são móveis, ou seja, é possível realizar qualquer o harmônico a partir de qualquer nota do instrumento, não necessariamente das cordas soltas;
  2. Diferença de uma 4ª justa entre a fundamental e o nó, que produz um harmônico duas oitavas acima da fundamental.
Notação
Exemplo em vídeo de harmônicos artificial
 
No exemplo abaixo, é possível perceber as diferenças tímbricas da mesma nota obtida como harmônicos de cordas diferentes.
O som E4 obtido como harmônico natural na corda A do violoncelo (a 1/3 de comprimento da corda).
O mesmo som obtido como harmônico artificial: na corda D, na corda G e na corda C.
Áudio do exemplo acima

Radiação Sonora

Se os cordofones não tivessem caixa de ressonância, seriam praticamente inaudíveis. Uma corda apresenta uma superfície tão pequena que não tinha capacidade de pôr o ar em vibração de modo a que a onda produzida chegasse até nós. A corda está acoplada a uma caixa de ressonância através do cavalete originando uma radiação sonora eficaz. O corpo do violino, assim como o cavalete, têm as suas frequências próprias de modo que o som produzido pela corda é modulado por essas ressonâncias. A caixa de ressonância atua, portanto, como uma função de transferência que determina quais as frequências que serão radiadas com maior ou menor intensidade. No processo de radiação dá-se uma conversão da energia vibratória em energia acústica radiada. (HENRIQUE, 2003, p. 378)

Nota do Lobo

O nome lobo é tradicionalmente usado para determinar efeitos sonoros desagradáveis e indesejáveis que podem surgir durante a execução musical. Esta designação teria origem no fato do efeito sonoro se assemelhar ou uivar de um lobo. O lobo está relacionado com particularidades de construção de um instrumento ou com um determinado intervalo (“quinta do lobo”) resultante de um sistema de afinação. (HENRIQUE, 2003, p. 379)

Os instrumentistas de arco, sobretudo violinistas, violoncelistas e contrabaixistas se deparam frequentemente com um problema difícil de ser contornado – a nota do lobo. Na extensão do instrumento existe praticamente sempre esta nota crítica, difícil ou impossível de obter com a mesma qualidade sonora das restantes. A nota do lobo é independente da qualidade do instrumento, e a sua intensidade é proporcional à qualidade sonora do instrumento, isto é, em instrumentos de grande sonoridade, a presença da nota do lobo é ainda mais evidente. (HENRIQUE, 2003, p. 379)

Os violoncelos e as violas são mais propensos a notas do lobo do que os violinos. No violino a nota do lobo é normalmente o B3 na corda G ou C#4 na corda A, enquanto que no violoncelo, é a nota F#2 nas cordas G ou D, ou em menor grau, uma 8ª abaixo ou acima daquela nota. (HENRIQUE, 2003, p. 379)

A nota do lobo é um fenômeno incontornável, uma vez que não pode ser evitado na construção do instrumento. Pode-se, no entanto, deslocar ou atenuar essa nota, mas, sempre à custa de consequências noutras zonas do espectro do instrumento (Besnainou, 1994). Existem vários métodos para fazê-lo, entre os quais salientamos: colocar uma massa na extremidade da corda entre o cavalete e o estandarte, na barra, ou na alma; comprimir um pouco com os joelhos as ilhargas do violoncelo quando a nota do lobo está a ser emitida. Ao tentar evitar a nota do lobo, usando uma pressão de arco leve ou intensa, surgem duas situações diferentes. No primeiro caso, percorrendo cromaticamente a extensão do violoncelo, ao atingir a nota do lobo, esta salta para a 8ª aguda; no segundo caso, é realçar a sonoridade áspera característica da nota do lobo. Se o fenômeno não for significativo, um aumento da pressão do arco quando se executa a nota do lobo é suficiente para a nota sair quase normal. (HENRIQUE, 2003, p. 379)

Existe no mercado um pequeno dispositivo que se coloca no interior do instrumento, e cuja função é eliminar ou atenuar fortemente a nota do lobo. Esta peça, designada supressor do lobo (Wolf eliminator) oscila a uma determinada frequência própria. Existem supressores que oscilam a diferentes frequências dependendo da nota que se quer regularizar. (HENRIQUE, 2003, p. 380)

Compare o comportamento do instrumento na vizinhança da nota do lobo. Um tom abaixo não existe diferença significativa nos traçados temporais e nos espectros sem e com supressor. No entanto, na nota F2, um semitom abaixo da nota do lobo já é visível uma certa transferência de energia entre as ressonâncias da caixa e da corda. O supressor “regulariza” o espectro.


Afinação dos Cordofones Friccionado

A grande liberdade de afinação dos cordofones friccionados, se por um lado lhes confere grandes possibilidades musicais, por outro, exige do músico um controle auditivo constante quer na afinação das cordas soltas, quer durante a execução. O processo de afinação das cordas soltas pode variar substancialmente – enquanto que alguns músicos afinam relativamente depressa os seus instrumentos, outros prolongam esta operação numa espécie de ritual, parecendo sempre insatisfeitos com o resultado. (HENRIQUE, 2003, p. 384)

Ao tocar duas cordas adjacentes, afinando, portanto o intervalo de 5ª, a menor variação de pressão do arco faz variar o timbre, afetando também a sensação de altura. Daí a repetição contínua da operação procurando esse movimento “quase-estático” do arco, exercendo igual pressão sobre ambas as cordas, o que não é fácil. (HENRIQUE, 2003, p. 384)

Mas o problema da afinação torna-se mais complexo devido a outros fatores. No violino, por exemplo, a grande pressão da corda E sobre o cavalete, pode originar um pequeno encurvamento do cavalete no ponto em que a corda assenta, imperceptível a olho nu, mas que se sente na execução de determinados intervalos. Neste caso deve-se pressionar o cavalete um pouco para trás levando-o à posição normal. Mas quando não se pode parar para fazer esta operação ou para afinar o instrumento com tempo, há pequenos gestos que se fazem para retificar a afinação: para subir ligeiramente pressiona-se um pouco a corda atrás da pestana, para descer um pouco, estica-se lateralmente a corda no meio. (HENRIQUE, 2003, p. 384)

Um dos aspectos da afinação destes instrumentos está relacionado com o material de que são feitas as cordas; as cordas tradicionais são de tripa ou aço (atualmente as mais usadas são sintéticas). As cordas de tripa (de carneiro) produzem uma sonoridade mais aveludada, mas têm um manifesto inconveniente – não permitem a montagem de esticadores (o esticador é uma peça metálica que se fixa no estandarte e onde prede a extremidade da corda. Munida de um parafuso, permite aumentar ou diminuir a tensão da corda variando assim a afinação. Esta variação é muito gradual e subtil sendo muito fácil de controlar.). As cordas de tripa só podem, portanto, ser afinadas, através das cravelhas cujo movimento se torna muito mais difícil de controlar. As cordas metálicas, embora tenham uma sonoridade menos aveludada, permitem a montagem de esticadores. Para além das vantagens já mencionadas, são também mais práticas, para casos em que o compositor pede uma mudança de afinação durante uma peça ou andamento. (HENRIQUE, 2003, p. 384)

O estado em que as cordas se encontram afeta de algum modo a afinação. Assim, se as cordas são novas e acabaram de ser montadas, devem ser afinadas constantemente, até atingir uma certa estabilidade (o mesmo fenômeno acontece também nos outros cordofones, como no piano, guitarra, cravo, harpa etc.). Quando as cordas estão velhas ou muito gastas, há maior risco de ruptura, assim, a sonoridade e a afinação são afetadas, sobretudo nas posições agudas. (HENRIQUE, 2003, p. 384)

Por vezes, usa-se uma afinação diferente da normal, o que se designa por scordatura. Na Sinfonia n° 4, Mahler indica que um músico deverá levar consigo para o palco um segundo violino, em que todas as cordas afinam um tom acima, e durante o schezo deverá mudar rapidamente de um para o outro. Richard Strauss usava frequentemente scordaturas. Na peça Panatheãenzy os violoncelos devem afinar a corda mais grave C0 em Bb-1, um tom abaixo, portanto. Quase sempre estas situações têm indicações explicativas do compositor, mas na ópera Salome, Strauss escreveu para violinos, sem qualquer aviso, uma passagem com um E2. Conta-se que durante um ensaio, os músicos se queixaram a Strauss desta passagem, ao que ele respondeu: “Que esperavam de mim? Que escrevesse um G?” (Del Mar, 1983: p. 104). (HENRIQUE, 2003, p. 384)

Viola: Viola (It.); Alto (Fr.); Bratsche (Ger.)
Vídeo: Violetista tocando viola

Enquanto que o violino está estandardizado há mais de 300 anos com um comprimento de caixa de aproximadamente 35,5 cm, o corpo da viola tem variado ao longo do tempo entre 38 e 45 cm! A razão principal é a falta de equilíbrio que existe entre a afinação das cordas e o tamanho da caixa de ressonância, e que se reflete, sobretudo, num som mais nasal do que o do violino e do violoncelo. (HENRIQUE, 2003, p. 390)

A viola afina uma 5ª abaixo do violino, mas a principal ressonância da cavidade do ar está menos do que uma 3ª abaixo (Rossing, 1990). Ao contrário do que acontece com o violino, as principais ressonâncias da viola estão entre as frequências das cordas soltas. (HENRIQUE, 2003, p. 390)

A viola utiliza a clave de Dó, mas para evitar o excesso de linhas suplementares superiores, às vezes utilizamos a clave de Sol.

A viola afina em (considerando a contagem das cordas de baixo para cima) A3, D3, G2 e C2.


Diferenças entre a viola e o violino, que deve ajudar a definir sua função na orquestra.
  1. O arco da viola é um pouco mais pesado e menor do que o do violino.
  2. As cordas são mais grossas e mais resistentes ao arco, o que exige arcadas mais firmes para produzir um som cheio, consequentemente, os harmônicos são executados com mais facilidade e precisão.
Áudio: Viola - Cordas e Técnicas

Se a viola é pequena, não tem normalmente, sobretudo na corda mais grave C2, a ressonância que seria desejável; se muito grande torna-se desconfortável ou até impossível de tocar (dependendo do tamanho do braço do músico). Muitos luthiers têm tentado resolver este problema procurando construir instrumentos de sonoridade comparável ao violino e ao violoncelo, mas tendo dimensões que os tornem confortáveis para tocar. (HENRIQUE, 2003, p. 390)

No século XIX, vários compositores como Grétry, Berlioz, Wagner e outros, escreveram comentários contundentes sobre a participação dos violetistas nas orquestras da época (Riley, 1980). É talvez por isso que no século XIX se assiste a grande número de experiências acústicas de modificação da viola. Já em 1819, Savart dizia no seu tratado Mémoire sur la construction des instruments à cordes et à archet que o corpo da viola era demasiado pequeno em relação à sua extensão sonora. (HENRIQUE, 2003, p. 390)

Em 1855, Jean-Baptiste Vuillaume (1798-1875), o mais importante luthier francês, construiu a viola contralto com 41,3 cm de comprimentos, mas com uma largura de corpo que torava o instrumento impraticável acima da terceira posição. (HENRIQUE, 2003, p. 390)

Fazendo ainda referência a algumas experiências de diferentes modelos de viola: o violetista Hermann Ritter encomendou a K. A. Hörlein uma viola que fosse de tamanho proporcional ao violino, que ficou conhecida por viola alta de Ritter (afinando como uma viola normal, tinha o comprimento de 48 cm e foi feita em Würzburg em 1876. Ritter levou o seu instrumento a Munique ao conhecimento de Wagner que ficou tão bem impressionado, que o contratou para tocar na orquestra na abertura do novo teatro de Bayreuth. Esta viola foi utilizada na época nos festivais de Bayreuth.). Refira-se também o contraviolino de V. Zordi, a viola nova de Hiller e o violino tenor de B. Dubois. (HENRIQUE, 2003, p. 390)

O inglês Lionel Tertis (1876-1975), um dos maiores violetistas de sempre, dá conta da situação da viola na viragem do século, fruto de sua deficiente sonoridade (Tertis, 1947). No mesmo artigo, expôs a concepção do seu modelo de viola conhecido por R.T. viola (viola Richardson-Tertis). Após muitas experiências, iniciou um trabalho colaboração com o luthier Arthur Richardson com vista à construção de uma viola de concepção diferente: procurar aumentar o volume ressoador do instrumento sem aumentar o comprimento. Isto foi conseguido essencialmente à custa da altura das ilhargas. O comprimento do instrumento é o de uma viola relativamente normal (42.54 cm), mas o som e cheio e denso. O instrumento teve popularidade durante um certo tempo, mas muitos violetistas voltaram aos modelos tradicionais, alegando que a viola tinha muito som, mas não um timbre rico. (HENRIQUE, 2003, p. 39)

Lionel Tertis afirmou que se voltasse a começar a estudar viola, com o conhecimento adquirido durante a sua vida, fá-lo-ia mantendo o instrumento na posição vertical, preso entre os joelhos, como se fosse um pequeno violoncelo (Montagu, 1981). (HENRIQUE, 2003, p. 391)

Violoncello ou Cello: Violoncello (It.); Violoncelle (Fr.); Violoncell (Ger.)
Vídeo: Violoncelista tocando violoncelo

O violoncelo afina em (considerando a contagem das cordas de baixo para cima) A2, D2, G1 e C1 e o tamanho do corpo é aproximadamente 75,5 cm. Relativamente às dimensões do violino, as ilhargas são proporcionalmente mais largas, à volta de quatro vezes as do violino. Atendendo ao grande volume de ar da cavidade e aos éfes menores e estreitos (relativamente ao violino), a frequência do modo de Helmholtz surge à volta de uma 12ª abaixo da do violino. Bynum & Rossing (1997) mediram as frequências próprias do violoncelo e da cavidade do ar comparando-se com as do violino (os autores usaram a nomenclatura tradicional, o que dá um valor da frequência do modo C4 inferior ao da frequência do modo C3). (HENRIQUE, 2003, p. 385)

Em algumas edições mais antigas de partitura orquestral, as peças para violoncelo eram escritas na clave de sol e soavam uma oitava abaixo do que estava escrito. Hoje, utiliza-se as claves de Fá, Dó e Sol, devendo soar como está escrito.
Áudio: Violoncello - Cordas e Técnicas


Double Bass: Contrabasso (It.); Contrebasse (Fr.); Kontrabass (Ger.)
Vídeo: Contrabaixista tocando contrabaixo

O contrabaixo tem corpo à volta de 114 cm de comprimento, o que corresponde uma vez e meia o tamanho do violoncelo. As ilhargas têm uma altura média de 23 cm (aproximadamente o dobro das do violoncelo). O contrabaixo é um instrumento com características deferente dos instrumentos que constituem a família do violino. (HENRIQUE, 2003, p. 391)

À semelhança da viola, existem deferentes tamanhos e modelos de contrabaixo. Para, além disso, existem duas técnicas diferentes, consoante o tipo de arco utilizado: técnica alemã – arco Simandl, ou alemão; técnica francesa – arco francês ou Bottesini. Uma vez que o contrabaixo produz sons muito graves (E0 = 41 Hz), os sons mais graves apresentam dois ou mais parciais dentro da mesma banda crítica, o que contribui para tornar o som áspero (Fletcher & Rossing, 1998). (HENRIQUE, 2003, p. 391)

O contrabaixo afina em (considerando a contagem das cordas de baixo para cima) G2, D2, A1 e E1 (4 cordas) e G2, D2, A1, E1 e C1 (5 cordas).
Áudio: Contrabaixo - Cordas e Técnicas

Uma vez que o contrabaixo intervém em diferentes tipos de música (orquestral, solo, jazz, popular etc.) torna-se muitas vezes necessário, mudar de cavalete para alterar a altura das cordas ao ponto. Existem uns utensílios, reguladores de altura do cavalete (brigde height adjusters), peças constituídas por um parafuso que permite subir os pés do cavalete, e que evitam a mudança do cavalete. Brown (2000) realizou um estudo acústico sobre reguladores ensaiando modelos feitos de plástico, madeira e metal, concluindo que todos os modelos ensaiados apresentam características sonoras individuais. O tempo de decaimento do som em pizzicato pode variar bastante com o modelo. Brown apresenta uma rdecrição detalhada das diferenças sonoras de todos os modelos. Os reguladores são usados por 60% a 80% dos contrabaixistas americanos, enquanto que os europeus raramente o usam. (HENRIQUE, 2003, p. 391)
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REFERÊNCIAS
ADLER, Samuel. The Study of Orchestration. 3rd ed. New York : Norton, W. W. & Company, Inc., 2002. 839 p.
HENRIQUE, Luis L. Acústica musical. Lisboa : Fundação Calouste Gulbenkian, 2003. 1130p.
SADIE, S. Dicionário Grove de Música. Tradução de Eduardo Francisco Alves. Rio de Janeiro : Zahar, 1994. 1060 p.